1、求解pi，在平面内随机采样，分布一定数量的点，点的分布服从均匀分布。通过求解一个点落在圆内的概率，就可以求出圆的面积与平面的面积之比，就可以求出圆周率。

【资料图】

2、代码演示和结果

3、x=numpy.random.uniform(0,1,100000)

4、y=numpy.random.uniform(0,1,100000)

5、count=0

6、for i in range(len(x)):

7、 d=math.sqrt(power((x[i]-0.5),2)+power((y[i]-0.5),2))

8、 if d=0.5:

9、 count+=1

10、PI=count/float(len(x))*4

11、delta=round((PI-math.pi)/math.pi*100,2)

12、print str(count)+" of"+str(len(x))+" points locate within circle:"

13、print "The calculated PI is:"+str(PI)

14、print "The theory value is:"+str(math.pi)

15、print "The deviation is:"+str(delta)+"%"

16、print "The area of circle is:"+str(count/float(len(x)))+" using Monte Carlo."

17、print "The area of circle is:"+str(round(math.pi*power(0.5,2),4))+" using theory value"

18、from matplotlib.patches import Circle

19、import matplotlib.pyplot as plt

20、figure=plt.figure()

21、ax=figure.add_subplot(111)

22、ax.plot(x,y,"ro",markersize=1)

23、circle=Circle(xy=(0.5,0.5),radius=0.5,alpha=0.5)

24、ax.add_patch(circle)

25、plt.show()

26、数值积分。

27、这种方法可用于复杂函数的积分，存在误差。但是方便快捷。

28、和第一个例子类似，也是抽样分析。分析点落在积分面积上的概率。

29、代码演示和结果

30、a=numpy.linspace(0,1,10000)

31、b=power(a,2)

32、figure=plt.figure()

33、ax=figure.add_subplot(111)

34、ax.plot(a,b,"b-")

35、plt.show()

36、f=lambda x:power(x,2)

37、x=numpy.random.uniform(0,1,1000000)

38、y=numpy.random.uniform(0,1,1000000)

39、count=0

40、for i in range(len(x)):

41、 if y[i]=f(x[i]):

42、 count+=1

43、print count/float(len(x))

44、print 1/float(3)

45、人口问题模拟

46、比如有些人为了生男孩而生二胎，那么这种策略会影响男女性别比吗？

47、代码如下：

48、n=10000

49、ratio=[]

50、dic={"male":0,"female":0}

51、for i in range(n):

52、 p=numpy.random.rand()

53、 if p0.5:

54、 dic["male"]+=1

55、 else:

56、 dic["female"]+=1

57、 while p0.5:

58、 p=numpy.random.rand()

59、 if p0.5:

60、 dic["female"]+=1

61、 else:

62、 dic["male"]+=1

63、 if dic["female"]!=0:

64、 ratio.append(dic["male"]/float(dic["female"]))

65、plot(ratio,"b-")

66、通过模拟，我们发现不会对其产生影响。男女比例大致为1:1。

以上就是蒙特卡洛模拟这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。